مشکل استنتاج آماری- مازیار میر حسینی

[پیش نویس: ما یادمان رفت مازیار را معرفی کنیم. فرض صفرمان این بود که کیه که مازیار رو نشناسه. ولی حالللا… . مازیار از بچه های دورۀ دوم مؤسسه است. از دانشگاه ایلینویز فارغ التحصیل شد و الآن استاد اقتصاد در دانشگاه ایلینویز شمالی است. مازیار ابعادی از مسائل رو می بینه که به عقل جن هم نمیرسه. اگه سوالی داشتین، ازش بپرسین. اگه حوصله داشت روش فکر کنه و بهتون جواب بده، مطمئن باشین که یکی از بهترین جوابها رو گرفتین. یکی از نخبگان اقتصاد ریاضی دنیا به نام شیفر به او لقب My Distinguished TA داد. اونایی که محضر شیفر رو درک کردن می دونن این یعنی چی. البته مازیار خیلی تحویلش نگرفت. فکر کنم حوصله نداشت! خلاصه مازیار لطف کرده و قراره مرتب اینجا بنویسه]

وقایع تاسف بار اخیر در ایران، این سؤال را مطرح می کند که ریشۀ عدم تفاهم گروههای مخالف چیست و چگونه می توان مکانیزمی طراحی کرد که از این هزینۀ هنگفتی که جامعه می پردازد، بکاهد؟ حتی اگر فرض کنیم که یکی از دو طرف متخاصم در صحنۀ کنونی اختلافات محق است، و حداقل رهبران دو طرف از این امر آگاهند، سؤال اساسی این است که چگونه است که این دو گروه نمی توانند به نوعی تفاهم دست یابند؟

به نظر من، ریشۀ این عدم توانایی در رسیدن به توافق را باید در مشکل استنتاج آماری (با خطای اعداد و ارقام اشتباه نشود) جستجو کرد. در یک استنتاج آماری، یک گزینه به نام «فرضِ صفر» در مقابل گزینۀ دیگر به نام «فرض آلترناتیو» آزمون می شود. مثلاً در دادگاهها، بیگناه بودنِ متهم، فرضِ صفر است. متهم نیازی به اثبات بیگناهی خود ندارد، بلکه گناهکار بودن او باید اثبات شود.  برای اثبات گناهکار بودن متهم، دادستان باید شواهد کافی در رد فرض صفر ارائه کند. در غیر این صورت، متهم تبرئه می شود.

از نظر طرفداران آقای احمدی نژاد، فرضِ صفر در منازعات اخیر، «داشتن اکثریت آراء توسط ایشان» است. بر همین مبنا، آنها از طرف مقابل خواسته اند تا با ارائۀ دلیل و مدرک این فرض را رد کنند. اگر طرف مقابل در انجام این امر موفق نشود، خود به خود فرض صفر حاکم خواهد شد. مشکل اینجاست که رد این فرض در شرایط کنونی بسیار مشکل است.

از یک طرف، اختلاف آرای اعلام شده بین دو کاندیدای اول و دوم آنقدر بالا است که رد آن توسط اعداد و ارقام بسیار مشکل است. از طرف دیگر، به دلیل آنکه انتخابات توسط یکی از طرفین منازعه برگزار شده است، و رقیب بی طرفی او و ناظر انتخابات را رد می کند، رقیب نمی تواند به اطلاعات لازم برای ابطال فرض صفر دسترسی داشته باشد.

طرفداران آقای احمدی نژاد مدعی «درست بودن» نتیجۀ اعلام شده هستند. در حالیکه استنتاج درست این است که «اطلاعات کافی برای رد ادعای فوق» ارائه نشده است. به این ترتیب اگر اطلاعات بیشتری ارائه شود، این فرض بالقوه می تواند رد شود.

اما طرفداران کاندیداهای اصلاح طلب دارای فرض صفر دیگری هستند: آقای احمدی نژاد دارای اکثریت آرا نیست. دولت باید برای رد این فرض اطلاعات کافی ارائه دهد و تاکنون این کار را نکرده است. آنها ادعا می کنند که به دلیل نبود دسترسی کامل نمایندگان آنها به نتایج خرد انتخابات و در شرایط کنترل کامل دولت و طرفداران آن بر فرایند انتخابات، اطلاعات ارائه شده نمی تواند فرض صفر فوق را رد کند. بر همین مبنا آنها نتیجه می گیرند که آقای احمدی نژاد برندۀ انتخابات نیست. البته در این حالت هم استنتاج درست این است که «اطلاعات کافی برای رد ادعای فوق» ارائه نشده است و اگر اطلاعات بیشتری ارائه شود، این فرض ممکن است رد شود.

بسته با این که شما با کدامیک از این دو فرض صفر شروع کرده باشید، متعلق به یکی از این دو گروه هستید. بین این دو گروه راه تفاهمی وجود ندارد. تنها راهی که می تواند به برون رفت از بحران کمک کند، پیشنهاد آقای موسوی در ابطال انتخابات و برگزاری انتخابات مجدد است. این انتخابات -برای اینکه مشکل حاضر دوباره ایجاد نشود- باید با نظارت ناظری برقرار شود که هر دو رقیب بر بی طرفیش توافق داشته باشند. اگر طرفین نتوانند به این راه حل برسند، راه پر هزینه، یعنی خشونت، خود را بر جامعه تحمیل خواهد کرد.

در پست بعدی به بحث ایجاد نهادهای نظارتی مستقل جهت ممانعت از ایجاد چنین مشکلاتی خواهم پرداخت.